Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2x +

Câu hỏi số 654424:

Thông hiểu

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 19}}{{{x^2} + 16x + 68}}\). Tính tích m.M.

A. \(mM = - 0.20\).

B. \(mM = - 0.25\).

C. \(mM = - 0.15\).

D. \(mM = - 0.30\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:654424

Phương pháp giải

Sử dụng casio nhập hàm f(x)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 19}}{{{x^2} + 16x + 68}}\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 16x + 68} \right) - \left( {2x + 16} \right)\left( {2x + 19} \right)}}{{{{\left( {{x^2} + 16x + 68} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 2{x^2} - 38x - 168}}{{\left( {{x^2} + 16x + 68} \right)}}\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 7\\x = - 12\end{array} \right.\end{array}\)

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 0\)

\( \Rightarrow {f_{\max }} = f\left( { - 7} \right) = 1,{f_{\min }} = f\left( { - 12} \right) = - \dfrac{1}{4} \Rightarrow m.M = - \dfrac{1}{4}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.