Có 3 chiếc hộp \(A,B,C\). Hộp \(A\) chứa 4 bi đỏ, 3 bi trắng. Hộp \(B\) chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng.

Câu hỏi số 655931:

Vận dụng cao

Có 3 chiếc hộp \(A,B,C\). Hộp \(A\) chứa 4 bi đỏ, 3 bi trắng. Hộp \(B\) chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp \(C\) chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được một bi đỏ.

A. \(\dfrac{{13}}{{30}}\).

B. \(\dfrac{1}{6}\).

C. \(\dfrac{{39}}{{70}}\).

D. \(\dfrac{1}{8}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:655931

Phương pháp giải

Sử dụng xác suất có điều kiện.

Giải chi tiết

Gọi \(B\) là biến cố: "Chọn ra hộp \(B\) "

Gọi \(C\) là biến cố: "Chọn ra hộp \(A\) "

Gọi \(E\) là biến cố: "Bi chọn ra là bi đỏ"

Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right) = P\left( C \right) = \dfrac{1}{3}\) và \(P\left( {E\mid A} \right) = \dfrac{4}{7};P\left( {E\mid B} \right) = \dfrac{3}{5};P\left( {E\mid C} \right) = \dfrac{1}{2}\)

Theo công thức: \(P\left( E \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {E\mid A} \right) + P\left( B \right) \cdot P\left( {E\mid B} \right) + P\left( C \right) \cdot P\left( {E\mid C} \right)\)

\( \Leftrightarrow P\left( E \right) = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{4}{7} + \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{{39}}{{70}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.