1. Tính giá trị của biểu thức: \(M = \sqrt {81} + 2\sqrt 9 - \sqrt {25} \).2. Giải phương

Câu hỏi số 656873:

Vận dụng

1. Tính giá trị của biểu thức: \(M = \sqrt {81} + 2\sqrt 9 - \sqrt {25} \).

2. Giải phương trình: \({x^2} - 7x + 6 = 0\).

3. Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5x - 2y = 8}\\{x + 2y = 4}\end{array}} \right.\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:656873

Phương pháp giải

1. Sử dụng căn bậc hai: \(\sqrt {{A^2}} = |A|\)

2. Bước 1: Tính giá trính của \(\Delta \) với \(\Delta = {{\rm{b}}^2} - 4{\rm{ac}}\)

Bước 2: Xét tập nghiệm của phương trình bằng việc sánh giá \(\Delta \) với 0

\(\Delta < 0 = > \) phương trình bậc 2 vô nghiệm

\(\Delta = 0 = > \) phương trình bậc 2 có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{{2a}}\)

\(\Delta > 0 = > \) phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, ta dùng công thức nghiệm sau:

3. Sử dụng phương pháp thế hoặc trừ vế.

Giải chi tiết

1. Tính giá trị của biểu thức: \(M = \sqrt {81} + 2\sqrt 9 - \sqrt {25} \).

Ta có:

\(\begin{array}{l}M = \sqrt {81} + 2\sqrt 9 - \sqrt {25} \\\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{9^2}} + 2\sqrt {{3^2}} - \sqrt {{5^2}} \\\,\,\,\,\,\,\, = 9 + 2.3 - 5\\\,\,\,\,\,\,\, = 9 + 6 - 5\\\,\,\,\,\,\,\, = 15 - 5 = 10\end{array}\)

Vậy M = 10.

2. Giải phương trình: \({x^2} - 7x + 6 = 0\).

Cách 1:

Ta có: \(\Delta = {7^2} - 4.1.6 = 49 - 24 = 25 > 0\)

Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{7 + \sqrt {25} }}{{2.1}} = \dfrac{{7 + 5}}{2} = 6\); \({x_2} = \dfrac{{7 - \sqrt {25} }}{{2.1}} = \dfrac{{7 - 5}}{2} = 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {1;6} \right\}\).

Cách 2:

Ta có \(a + b + c = 1 + \left( { - 7} \right) + 6 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{x_2} = \dfrac{c}{a} = 6\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {1;6} \right\}\).

3. Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5x - 2y = 8}\\{x + 2y = 4}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5x - 2y = 8}\\{x + 2y = 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{6x = 12}\\{2y = 4 - x}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{2y = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 1}\end{array}} \right.\).

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link