Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 6579:

Giải phương trình:       log_{\frac{1}{2}}^{2}4x + log_{2}\left ( \frac{x^{2}}{8} \right ) = 8.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:6579
Giải chi tiết

Điều kiện: x >0

PT <=> \left ( log_{\frac{1}{2}}4x\right )^{2}+ log2x2 – log28 = 8

<=> (log_{2^{-1}}4x)^{2}+2log2|x| -3 = 8

<=> (-log24x)2 + 2 log2x – 11 = 0. ( vì x >0)

<=> (log24x)2 + 2 log2x – 11 = 0 <=> (log24 + log2x)2 + 2log2x – 11 =0

<=> (2 + log2x)2 + 2log2x – 11=0

Đặt t = log2x

PT <=> (2 + t)2 + 2t -11 = 0 <=>  t2 + 6t – 7 = 0….

Với t = 1 <=> log2x = 1 ó x = 21 = 2 (TM)

Với t =-7 <=> log2x = -7 <=>  x = 2-7 = \frac{1}{2^{7}} (TM)

Vậy phương trình có nghiệm là x= 2; x = \frac{1}{2^{7}}

 

 

 

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com