1. Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.2. Tính giá trị của biểu

Câu hỏi số 658767:

Vận dụng

1. Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.

2. Tính giá trị của biểu thức: \(A = \sqrt {36} + \sqrt 9 \)

3. Giải các phương trình:

\({\rm{a}})\,\,2x + 1 = 5\)

\({\rm{b}})\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\)

4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 3.\)

a) Vẽ đường thẳng (d).

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = 2x + m - 1\) cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) tại một điểm trên trục tung.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658767

Phương pháp giải

1. \(\sqrt {} {\rm{A}}\) có nghĩa khi \(A \ge 0\).

2. Căn bậc hai của một số \(a\) là một số \(x\) sao cho \({x^2} = a\)

Giải chi tiết

1. Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.

Biểu thức \(\sqrt {x - 2} \) có nghĩa khi và chỉ khi \(x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2\)

Vậy với \(x \ge 2\) thì biểu thức đã cho có nghĩa.

2. Tính giá trị của biểu thức: \(A = \sqrt {36} + \sqrt 9 \)

Ta có: \(A = \sqrt {36} + \sqrt 9 = \sqrt {{6^2}} + \sqrt {{3^2}} = 6 + 3 = 9\)

Vậy \(A = 9.\)

3. Giải các phương trình:

\(\begin{array}{l}{\rm{a}})\,\,2x + 1 = 5\\ \Leftrightarrow 2x\,\,\,\,\,\,\,\, = 5 - 1\\ \Leftrightarrow 2x\,\,\,\,\,\,\,\, = 4\\ \Leftrightarrow \,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: \(x = 2.\)

\({\rm{b}})\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\)

Do \(a + b + c = 1 + 2 - 3 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\,\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: \(x = 1\) hoặc \(x = - 3.\)

4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 3.\)

a) Vẽ đường thẳng (d).

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\)

\(y = 0 \Rightarrow 0 = x + 3 \Leftrightarrow x = - 3\)

Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm \(A\left( {0;3} \right)\) và \(B\left( { - 3;0} \right)\) ta được đồ thị hàm số \(y = x + 3\)như sau:

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = 2x + m - 1\) cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) tại một điểm trên trục tung.

Đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = 2x + m - 1\) cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) tại một điểm trên trục tung nên thay x = 0 vào (d) ta được \(y = 0 + 3 \Leftrightarrow y = 3\)

Vậy (d) cắt (d’) tại điểm (0,3).

Thay \(x = 0,y = 3\) vào (d’) ta được

\(\begin{array}{l}3 = 2.0 + m - 1\\ \Leftrightarrow m = 4\end{array}\)

Vậy \(m = 4.\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link