Hai điểm M và N nằm trên trục Ox và ở cùng một phía so với O. Một sóng cơ hình sin truyền

Câu hỏi số 661177:

Vận dụng

Hai điểm M và N nằm trên trục Ox và ở cùng một phía so với O. Một sóng cơ hình sin truyền trên trục Ox theo chiều từ M đến N với bước sóng \(\lambda \). Biết \(MN = \dfrac{\lambda }{{12}}\) và phương trình dao động của phần tử tại M là \({u_M} = 5\cos 10\pi t\,\,\left( {cm} \right)\) (t tính bằng s). Tốc độ của phần tử tại N ở thời điểm \(t = \dfrac{1}{3}\,\,s\) là

A. \(50\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\).

B. \(25\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\).

C. \(25\pi \,\,cm/s\).

D. \(50\pi \,\,cm/s\).

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa hai phần tử môi trường trên phương truyền sóng: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

Vận tốc: \(v = x'\)

Giải chi tiết

Độ lệch pha giữa M và N là:

\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi .\dfrac{\lambda }{{12}}}}{\lambda } = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Phương trình dao động của phần tử tại N là:

\({u_N} = 5\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Phương trình vận tốc của phần tử tại N là:

\({v_N} = {u_N}' = - 50\pi \sin \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Tốc độ của phần tử tại N ở thời điểm \(t = \dfrac{1}{3}\,\,s\) là:

\(\left| {{v_N}} \right| = \left| { - 50\pi \sin \left( {10\pi .\dfrac{1}{3} - \dfrac{\pi }{6}} \right)} \right| = 25\pi \,\,\left( {cm/s} \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:661177

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.