Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m treo vào một sợi dây dài 1 m. Từ vị trí cân

Câu hỏi số 661176:

Vận dụng

Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m treo vào một sợi dây dài 1 m. Từ vị trí cân bằng, kéo vật theo chiều dương của trục tọa độ tới vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng góc \({\alpha _0} = {6^0}\) rồi thả không vận tốc đầu cho vật dao động điều hòa. Chọn mốc thời gian là lúc thả vật, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, lấy \(g = {\pi ^2}\,\,m/{s^2}\). Phương trình dao động của vật là

A. \(s = 6\cos \left( {\pi t} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

B. \(s = \dfrac{\pi }{{30}}\cos \left( {\pi t} \right)\,\,\left( m \right)\).

C. \(s = \dfrac{\pi }{{30}}\cos \left( {\pi t + \pi } \right)\,\,\left( m \right)\).

D. \(s = 6\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Biên độ dài: \({s_0} = l{\alpha _0}\)

Tần số góc của con lắc đơn: \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{l}} \)

Giải chi tiết

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{l}} = \sqrt {\dfrac{{{\pi ^2}}}{1}} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ta có biên độ góc:

\({\alpha _0} = {6^0} = \dfrac{{6.\pi }}{{180}} = \dfrac{\pi }{{30}}\,\,\left( {rad} \right)\)

Biên độ dài của con lắc là:

\({s_0} = l{\alpha _0} = 1.\dfrac{\pi }{{30}} = \dfrac{\pi }{{30}}\,\,\left( m \right)\)

Tại thời điểm đầu vật ở vị trí biên dương → pha ban đầu là 0

Phương trình dao động của vật là: \(s = \dfrac{\pi }{{30}}\cos \left( {\pi t} \right)\,\,\left( m \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:661176

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.