Một máy thu âm đặt cạnh một vật nhỏ (coi là chất điểm) có gắn một máy phát âm thanh (coi

Câu hỏi số 661387:

Vận dụng cao

Một máy thu âm đặt cạnh một vật nhỏ (coi là chất điểm) có gắn một máy phát âm thanh (coi là nguồn âm). Ban đầu truyền cho vật vận tốc \({v_0} = 10\,\,m/s\) để vật chuyển động thẳng ra xa máy thu với gia tốc có biểu thức \(a = {t^2} + 6t\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\) (t là thời gian chuyển động). Chọn t = 0 lúc truyền vận tốc, ta thấy sau 1 giây máy thu thu được âm có mức cường độ âm 28 dB. Đi tiếp 2 giây nữa thì máy thu được âm có mức cường độ âm có giá trị gần nhất là bao nhiêu biết nguồn âm phát âm đẳng hướng trong không gian và môi trường không hấp thụ âm?

A. 35,6 dB.

B. 43,2 dB.

C. 20,4 dB.

D. 12,8 dB.

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Vận tốc: \(v = \int {adt} \)

Phương trình chuyển động: \(x = \int {vdt} \)

Hiệu hai mức cường độ âm: \({L_2} - {L_1} = \log \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\)

Tỉ số cường độ âm: \(\dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{{r_1}^2}}{{{r_2}^2}}\)

Giải chi tiết

Phương trình vận tốc của chuyển động của máy thu là:

\(v = \int {adt} = \int {\left( {{t^2} + 6t} \right)dt} = \dfrac{1}{3}{t^3} + 3{t^2} + {v_0}\)

Chọn gốc tọa độ tại vị trí đặt máy phát, chiều dương là chiều chuyển động của máy thu

Phương trình chuyển động của máy thu là:

\(x = \int {vdt} = \int {\left( {\dfrac{1}{3}{t^3} + 3{t^2} + {v_0}} \right)dt} = \dfrac{1}{{12}}{t^4} + {t^3} + {v_0}t\)

Tại thời điểm t = 1 s, tọa độ của máy thu là:

\({x_1} = \dfrac{1}{{12}}{.1^4} + {1^3} + 10.1 = \dfrac{{133}}{{12}}\,\,\left( m \right)\)

Thời điểm t = 3 s tọa độ của máy thu là:

\({x_2} = \dfrac{1}{{12}}{.3^4} + {3^3} + 10 = \dfrac{{255}}{4}\,\,\left( m \right)\)

Hiệu hai mức cường độ âm tại hai vị trí này là:

\(\begin{array}{l}{L_1} - {L_2} = 10\log \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = 10\log \dfrac{{{x_2}^2}}{{{x_1}^2}} = 20\log \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}}\\ \Rightarrow 28 - {L_2} = 20\log \dfrac{{765}}{{133}} \Rightarrow {L_2} \approx 12,8\,\,\left( {dB} \right)\end{array}\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:661387

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.