Giải phương trình: = x2 + 3x + 2

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 6616:

Giải phương trình: $log_{3}\left ( \frac{x^{2}+x+3}{2x^{2}+4x+5} \right )$ = x² + 3x + 2

A. $\begin{bmatrix} x=-1\\x=-2 \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} x=-1\\x=0 \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} x=-1\\x=-2 \\x=0 \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} x=-2\\x=0 \end{bmatrix}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6616

Giải chi tiết

PT <=> log₃(x² + x + 3) – log₃(2x² + 4x + 5) = (2x² + 4x + 5) - (x² + x + 3)

<=> log₃(x² + x + 3) + (x² + x + 3) = log₃(2x² + 4x + 5) + (2x² + 4x + 5)

Đặt $\left\{\begin{matrix} u=x^{2}+x+3\\ v=2x^{2}+4x+5 \end{matrix}\right.$

PT <=> log₃u + u = log₃v + v

Xét hàm số y = log₃t + t (với t > 0) => y' = $\frac{1}{tln3}$ +1 >0 . Suy ra hàm số đồng biến.

PT <=> u = v <=> x² + x + 3 = 2x² + 4x + 5 <=> x² + 3x + 2 = 0 <=> $\begin{bmatrix} x=-1\\x=-2 \end{bmatrix}$

Vậy PT có nghiệm là: $\begin{bmatrix} x=-1\\x=-2 \end{bmatrix}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.