Đặt điện áp \(u = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,V\) vào hai đầu đoạn
Đặt điện áp \(u = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Điều chỉnh R đến giá trị để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}\)
Sử dụng giản đồ vecto
Tổng trở của mạch điện là: \(Z = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \)
Công suất tiêu thụ trong mạch là:
\(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {Z_L}^2}} = \dfrac{{{U^2}}}{{R + \dfrac{{{Z_L}^2}}{R}}}\)
Công suất trong mạch đạt cực đại:
\({P_{\max }} \Leftrightarrow \left( {R + \dfrac{{{Z_L}^2}}{R}} \right)\min \)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\(\begin{array}{l}R + \dfrac{{{Z_L}^2}}{R} \ge 2\sqrt {R.\dfrac{{{Z_L}^2}}{R}} \\ \Rightarrow \left( {R + \dfrac{{{Z_L}^2}}{R}} \right)\min \Leftrightarrow R = \dfrac{{{Z_L}^2}}{R} \Rightarrow {Z_L} = R\end{array}\)
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto ta thấy pha ban đầu của \({u_L}\) là:
\({\varphi _{uL}} = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{5\pi }}{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\)
Điện áp hiệu dụng:
\({U_L} = \dfrac{{20}}{{\sqrt 2 }}\,\,\left( V \right) \Rightarrow {U_{0L}} = 20\,\,\left( V \right)\)
Phương trình điện áp: \({u_L} = 20\cos \left( {100\pi t + \dfrac{{5\pi }}{{12}}} \right)\,\,\left( V \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
