Đặt điện áp \(u = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,V\) vào hai đầu đoạn
Đặt điện áp \(u = 20\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Điều chỉnh R đến giá trị để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}\)
Sử dụng giản đồ vecto
Tổng trở của mạch điện là: \(Z = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \)
Công suất tiêu thụ trong mạch là:
\(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {Z_L}^2}} = \dfrac{{{U^2}}}{{R + \dfrac{{{Z_L}^2}}{R}}}\)
Công suất trong mạch đạt cực đại:
\({P_{\max }} \Leftrightarrow \left( {R + \dfrac{{{Z_L}^2}}{R}} \right)\min \)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\(\begin{array}{l}R + \dfrac{{{Z_L}^2}}{R} \ge 2\sqrt {R.\dfrac{{{Z_L}^2}}{R}} \\ \Rightarrow \left( {R + \dfrac{{{Z_L}^2}}{R}} \right)\min \Leftrightarrow R = \dfrac{{{Z_L}^2}}{R} \Rightarrow {Z_L} = R\end{array}\)
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto ta thấy pha ban đầu của \({u_L}\) là:
\({\varphi _{uL}} = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{5\pi }}{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\)
Điện áp hiệu dụng:
\({U_L} = \dfrac{{20}}{{\sqrt 2 }}\,\,\left( V \right) \Rightarrow {U_{0L}} = 20\,\,\left( V \right)\)
Phương trình điện áp: \({u_L} = 20\cos \left( {100\pi t + \dfrac{{5\pi }}{{12}}} \right)\,\,\left( V \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
