Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2a,AD = a\sqrt 2 \). Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Câu 663051: Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2a,AD = a\sqrt 2 \). Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(V = \dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\).

B. \(V = \dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}\).

C. \(V = 2\sqrt 6 {a^3}\).

D. \(V = \dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}\).

Câu hỏi : 663051

Phương pháp giải:

\(V = \dfrac{1}{3}h.S\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi H là trung điểm của AB. Do \(\Delta SAB\) đều nên \(SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
\(\Delta SAB\)đều cạnh 2a nên \(SH = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
\({S_{ABCD}} = AB.AD = 2a.a\sqrt 2 = 2\sqrt 2 {a^2}\)
\( \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .2\sqrt 2 {a^2} = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.