Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) trên \(\left(

Câu hỏi số 665498:

Thông hiểu

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Tính \(F\left( 3 \right)\) ?

A. \(F\left( 3 \right) = {\rm{ln}}3\).

B. \(F\left( 3 \right) = {\rm{ln}}3 + C\).

C. \(F\left( 3 \right) = {\rm{ln}}3 + 1\).

D. \(F\left( 3 \right) = {\rm{ln}}3 + 3\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665498

Phương pháp giải

Biến đổi vi phân về hàm cơ bản. Từ \(F\left( 1 \right) = 1\) tìm hằng số C.

Giải chi tiết

Ta có: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là:

\(F\left( x \right) = \int f\left( x \right)dx = \int \dfrac{1}{x}dx = {\rm{ln}}x + C\).

\(F\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow {\rm{ln}}1 + C = 1 \Rightarrow C = 1 \Rightarrow F\left( 3 \right) = {\rm{ln}}3 + 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.