Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2+y2-2x+4y+2=0. Gọi (C’) là đường tròn có tâm I'(5;1) và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm M,N sao cho MN=. Hãy viết phương trình của (C’)

Câu hỏi số 6665:

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x²+y²-2x+4y+2=0. Gọi (C’) là đường tròn có tâm I'(5;1) và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm M,N sao cho MN= $\sqrt{5}$ . Hãy viết phương trình của (C’)

A. (C'): (x+1)²+(y-1)²=28-5 $\sqrt{3}$

B. (C'): (x-2)²+(y+3)²=5 $\sqrt{7}$

C. (C'): (x-5)²+(y-1)²=28-5 $\sqrt{7}$

D. (C'): (x-5)²+(y-1)²=28

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6665

Giải chi tiết

Đường tròn (C) có tâm I(1;-2), bán kính R= $\sqrt{3}$ ; đường tròn (C') có tâm I'(5;1), bán kính R'. Khi đó II'=5. Gọi M, N là giao điểm của (C) và (C')

Theo giả thiết MN= $\sqrt{5}$ . Gọi H là giao điểm của MN và II'. Ta có MH=HN= $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Trong tam giác I'MH ta có: I’H²=I’M²=R²= $\frac{7}{4}$

=> I'H= $\frac{\sqrt{7}}{2}$ => HI'=II'-HI=5- $\frac{\sqrt{7}}{2}$

Suy ra: MI'= $\sqrt{HI'^{2}+MH^{2}}$ = $\sqrt{28-5\sqrt{7}}$

=> (C'): (x-5)²+(y-1)²=28-5 $\sqrt{7}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.