Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 1 ( C ) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2.Tìm các giá trị của m để đường thẳng dm đi qua điểm A( -1; -3) và có hệ số góc m cắt đồ thị hàm số ( C ) tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau.

Câu hỏi số 6656:

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 1 ( C ) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2.Tìm các giá trị của m để đường thẳng d_m đi qua điểm A( -1; -3) và có hệ số góc m cắt đồ thị hàm số ( C ) tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau.

A. m = 2

B. m = -2

C. m = -1

D. m = 1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6656

Giải chi tiết

1.Học sinh tự giải.

2.d_dm : y = m(x + 1) – 3. Hoành độ giao điểm của d_m và ( C ) là nghiệm của

m( x + 1) – 3 = x³ – 3x² + 1 ⇔ ( x + 1)(x² – 4x + 4 – m) = 0. Từ điều kiện bài toán suy ra g(x) = x² – 4x + 4 – m có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ khác -1 sao cho x₁+ x₂ = 2.(-1) hoặc x₁ + ( -1 ) = 2x₂. Mà theo định lý viet x₁ + x₂ = 4 suy ra x₁ = 3 và x₂ = 1. Suy ra m = 1 ( thỏa mãn ). Có thể giải bằng cách chứng minh điểm uốn U(1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị và điều kiện tương đương với d_m đi qua U suy ra -1 = m(1 + 1) – 3 suy ra m = 1

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.