Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Biết rằng \(\angle A > \angle

Câu hỏi số 668245:

Nhận biết

Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Biết rằng \(\angle A > \angle B = {60^\circ } = \angle D > \angle E\), hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng ki hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:668245

Phương pháp giải

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)

Để \(\Delta {A^{\prime \prime }}{B^{\prime \prime }}{C^{\prime \prime }} \sim \Delta {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) thì các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là

\(\dfrac{{{A^\prime }{B^\prime }}}{{AB}} = \dfrac{{{B^\prime }{C^\prime }}}{{BC}} = \dfrac{{{A^\prime }{C^\prime }}}{{AC}};\angle {A^\prime } = \angle A,\angle {B^\prime } = \angle B,\angle {C^\prime } = \angle C\)

Giải chi tiết

Theo giả thiết ta có: \(\angle B = \angle D\)

Vì tổng các góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \) nên:

\(\angle A > \angle B = {60^0} > \angle C\) và \(\angle F > \angle D = {60^0} > \angle E\)

Do đó, \(\angle A = \angle F,\angle C = \angle E\).

Suy ra: \(\Delta ABC\backsim\Delta FDE\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link