Câu II: Giải phương trình sau : 1. 2.

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 66941:

Câu II: Giải phương trình sau :

1. $4^{x-2}=3^{2x^{2}-3x-2}$

2. $log_{2}(3x-1)^{3}+log_{4}(x-1)^{6}=3+3log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x+5})$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:66941

Giải chi tiết

1. TXD: D=R

Loogarit hóa hai vế theo cơ số 3 ta được phương trình: $(x-2)log_{3}4=2x^{2}-3x-2$

<=> $(x-2)log_{3}4=(x-2)(2x+1)$

<=> $[\begin{matrix} x=2& \\ x=\frac{-1}{2}+log_{3}2 & \end{matrix}$

2. $log_{2}(3x-1)^{3}+log_{4}(x-1)^{6}=3+3log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x+5})$

Điều kiện: $\left\{\begin{matrix} x> \frac{1}{3} & \\ x\neq 1 & \end{matrix}\right.$

Khi đó, phương trình

<=> $log_{2}(3x-1)+log_{2}\left | x-1 \right |=log_{2}2+log_{2}(x+5)$

<=> $log_{2}[(3x-1).\left | x-1 \right |]=log_{2}[2(x+5)]$

<=> $(3x-1).\left | x-1|=2(x+5)\Leftrightarrow [\begin{matrix} (3x-1).(x-1)=2(x+5) & \\ (3x-1).(1-x)=2(x+5)& \end{matrix}$

<=> $[\begin{matrix} 3x^{2}-6x-9=0 & \\ 3x^{2}-2x+11=0 & \end{matrix}\Leftrightarrow [\begin{matrix} x=-1 & \\ x=3 & \end{matrix}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.