Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Chứng minh rằng mọi \(a,b \in R\) thì \({(a + b)^2} \ge 4ab\)

Câu hỏi số 671053:
Nhận biết

Chứng minh rằng mọi \(a,b \in R\) thì \({(a + b)^2} \ge 4ab\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:671053
Phương pháp giải

- Bước 1 (phủ định kết luận): Giả sử có điều trái với kết luận của bài toán.

- Bước 2 (đi đến mâu thuẫn): Từ điều giả sử trên và từ giả thiết của bài toà ta suy ra điều mâu thuẫn với giả thiết hay với các kiến thức đã học.

- Bước 3 (khẳng định kết luân): Vậy kết luân của bài toán là đúng.

Giải chi tiết

Giả sử \({(a + b)^2} < 4ab\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} < 4ab\\ \Leftrightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} - 4ab < 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow {(a - b)^2} < 0\) (mâu thuẫn vì \({(a - b)^2} \ge 0\) với mọi \(a,b \in R\))

Suy ra giả sử sai.

Vậy \({(a + b)^2} \ge 4ab\) với mọi \(a,b \in R\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn