Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n, nếu \({n^2}\) là số lẻ thì \({\rm{n}}\) là số

Câu hỏi số 671057:
Nhận biết

Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n, nếu \({n^2}\) là số lẻ thì \({\rm{n}}\) là số lẻ.

Quảng cáo

Câu hỏi:671057
Phương pháp giải

- Bước 1 (phủ định kết luận): Giả sử có điều trái với kết luận của bài toán.

- Bước 2 (đi đến mâu thuẫn): Từ điều giả sử trên và từ giả thiết của bài toà ta suy ra điều mâu thuẫn với giả thiết hay với các kiến thức đã học.

- Bước 3 (khẳng định kết luân): Vậy kết luân của bài toán là đúng.

Giải chi tiết

Giả sử n là số chẵn.

\( \Rightarrow n = 2k(k \in Z) \Rightarrow {n^2} = {(2k)^2}\)

Vì \({(2k)^2}\) luôn là một số chẵn, nên \({n^2}\) là số chẵn (mẫu thuẫn với giả thiết)

Suy ra điều giả sử sai.

Vậy nếu \({n^2}\) là số lẻ thì \({\rm{n}}\) là số lẻ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com