Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Chứng minh rằng: Nếu \(x,y \in \mathbb{R}\) với \(x \ne  - 1\) và \(y \ne  - 1\) thì \(x + y + xy

Câu hỏi số 671058:
Nhận biết

Chứng minh rằng: Nếu \(x,y \in \mathbb{R}\) với \(x \ne  - 1\) và \(y \ne  - 1\) thì \(x + y + xy \ne  - 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:671058
Phương pháp giải

- Bước 1 (phủ định kết luận): Giả sử có điều trái với kết luận của bài toán.

- Bước 2 (đi đến mâu thuẫn): Từ điều giả sử trên và từ giả thiết của bài toà ta suy ra điều mâu thuẫn với giả thiết hay với các kiến thức đã học.

- Bước 3 (khẳng định kết luân): Vậy kết luân của bài toán là đúng.

Giải chi tiết

Giả sử với \(x,y \in \mathbb{R}\) ta có \(x + y + xy =  - 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + y + xy + 1 = 0\\ \Leftrightarrow x(1 + y) + 1 + y = 0\\ \Leftrightarrow (1 + y)(1 + x) = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 = 0}\\{y + 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1}\\{y =  - 1}\end{array}} \right.} \right.\)(mẫu thuẫn với giả thiết)

Vậy nếu \(x,y \in \mathbb{R}\) với \(x \ne  - 1\) và \(y \ne  - 1\) thì \(x + y + xy \ne  - 1\).

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn