Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BC = BB'\), tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\), biết \(BC' = 2a\sqrt 2 \). Thể tích lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng

Câu 671121: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BC = BB'\), tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\), biết \(BC' = 2a\sqrt 2 \). Thể tích lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng

A. \(2{a^3}\).

B. \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).

C. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\).

D. \(\sqrt 2 {a^3}\).

Câu hỏi : 671121

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tam giác vuông cân.

Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h là \(V = Bh\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(BC = BB' = CC' \Rightarrow \Delta BCC'\) vuông cân tại C \( \Rightarrow BC = CC' = \dfrac{{BC'}}{{\sqrt 2 }} = 2a\).
Tam giác ABC vuông cân tại A \( \Rightarrow AB = AC = \dfrac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \).
\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 2 .a\sqrt 2 = {a^2}\).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.CC' = {a^2}.2a = 2{a^3}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.