Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(y = \log \left( {10 + 3x - {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng

Câu 672274: Hàm số \(y = \log \left( {10 + 3x - {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng

A. \(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{2}} \right)\).

B. \(\left( {\dfrac{3}{2};5} \right)\).

C. \(\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Câu hỏi : 672274

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tìm ĐKXĐ

- Giải bất phương trình \(y' \le 0\)

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    ĐKXĐ: \(10 + 3x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow  - 2 < x < 5\)

    Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{\left( {10 + 3x - {x^2}} \right)\ln 10}}\)

    \(y' \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2x + 3}}{{\left( {10 + 3x - {x^2}} \right)\ln 10}} \le 0 \Leftrightarrow  - 2x + 3 \le 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{3}{2}\)

    Kết hợp ĐKXĐ ta được \(\dfrac{3}{2} \le x < 5\)

    Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{3}{2};5} \right)\)

    Chọn B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com