Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây
Hỏi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 673783: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây

Hỏi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 4.

Câu hỏi : 673783

Đáp án : D
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình \(f\left( x \right) = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = b\\x = c\end{array} \right.\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 2}} = + \infty \)
Suy ra \(x = a\) là 1 đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Tương tự \(x = b,\,\,x = c\) là các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Lại có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 2}} = 0\)
Suy ra \(y = 0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận
Chọn D

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.