Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới

Câu hỏi số 673783:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây

Hỏi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 4.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:673783

Giải chi tiết

Xét phương trình \(f\left( x \right) = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = b\\x = c\end{array} \right.\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 2}} = + \infty \)

Suy ra \(x = a\) là 1 đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Tương tự \(x = b,\,\,x = c\) là các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Lại có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 2}} = 0\)

Suy ra \(y = 0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.