Người ta dùng một gương phẳng để đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương

Câu hỏi số 674600:

Vận dụng

Người ta dùng một gương phẳng để đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang (điểm \({\rm{C}}\) ), mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát lùi dần cho đến khi nhìn thấy ảnh của đỉnh căn nhà trong gương. Cho biết \(\angle {\rm{ACB}} = \angle {\rm{MCN}},{\rm{AB}} = 1,65\;{\rm{m}}\), \({\rm{BC}} = 4\;{\rm{m}},{\rm{NC}} = 20\;{\rm{m}}\). Tính chiều cao \({\rm{MN}}\) của căn nhà.

A. \({\rm{MN}} = 8,25\;{\rm{m}}\)

B. \({\rm{MN}} = 8,5\;{\rm{m}}\)

C. \({\rm{MN}} = 8,05\;{\rm{m}}\)

D. \({\rm{MN}} = 8,15\;{\rm{m}}\)

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

TH đồng dạng thứ ba của tam giác: Hai tam giác có hai góc bằng nhau thì đồng dạng.

Giải chi tiết

Xét \(\Delta {\rm{ABC}}\) và \(\Delta {\rm{MNC}}\) có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\angle {\rm{ACB}} = \angle {\rm{MCN(gt)}}\\\angle {\rm{ABC}} = \angle MNC = 90^\circ \end{array} \right.\) (giả thiết).

Suy ra \(\Delta ABC\backsim \Delta MNC\) (g-g).

Do đó \(\dfrac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{MN}}}} = \dfrac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{NC}}}}\), suy ra \(\dfrac{{1,65}}{{{\rm{MN}}}} = \dfrac{4}{{20}}\).

Vậy \({\rm{MN}} = 8,25\;{\rm{m}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi:674600

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.