Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Rút gọn \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } }  = {a^{\dfrac{m}{n}}}(0 < a \ne 1;m,n \in \mathbb{N})\) và

Câu hỏi số 674997:
Thông hiểu

Rút gọn \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } }  = {a^{\dfrac{m}{n}}}(0 < a \ne 1;m,n \in \mathbb{N})\) và \(\dfrac{m}{n}\) là phân số tối giản.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:674997
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\dfrac{m}{n}}}\) và \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

Giải chi tiết

\(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } }  = \sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a.{a^{\dfrac{1}{2}}}} } }  = \sqrt {a\sqrt {a\sqrt {{a^{\dfrac{3}{2}}}} } }  = \sqrt {a\sqrt {a.{a^{\dfrac{3}{4}}}} }  = \sqrt {a\sqrt {{a^{\dfrac{7}{4}}}} }  = \sqrt {a.{a^{\dfrac{7}{8}}}}  = \sqrt {{a^{\dfrac{{15}}{8}}}}  = {a^{\dfrac{{15}}{{16}}}}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 15\\n = 16\end{array} \right. \Rightarrow m + n = 31\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com