Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Rút gọn \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } }  = {a^{\dfrac{m}{n}}}(0 < a \ne 1;m,n \in \mathbb{N})\) và

Câu hỏi số 674997:
Thông hiểu

Rút gọn \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } }  = {a^{\dfrac{m}{n}}}(0 < a \ne 1;m,n \in \mathbb{N})\) và \(\dfrac{m}{n}\) là phân số tối giản.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:674997
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\dfrac{m}{n}}}\) và \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

Giải chi tiết

\(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } }  = \sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a.{a^{\dfrac{1}{2}}}} } }  = \sqrt {a\sqrt {a\sqrt {{a^{\dfrac{3}{2}}}} } }  = \sqrt {a\sqrt {a.{a^{\dfrac{3}{4}}}} }  = \sqrt {a\sqrt {{a^{\dfrac{7}{4}}}} }  = \sqrt {a.{a^{\dfrac{7}{8}}}}  = \sqrt {{a^{\dfrac{{15}}{8}}}}  = {a^{\dfrac{{15}}{{16}}}}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 15\\n = 16\end{array} \right. \Rightarrow m + n = 31\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn