Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Rút gọn \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } } = {a^{\dfrac{m}{n}}}(0 < a \ne 1;m,n \in \mathbb{N})\) và
Rút gọn \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } } = {a^{\dfrac{m}{n}}}(0 < a \ne 1;m,n \in \mathbb{N})\) và \(\dfrac{m}{n}\) là phân số tối giản.
Đáp án đúng là: D
Sử dụng tính chất \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\dfrac{m}{n}}}\) và \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } } = \sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a.{a^{\dfrac{1}{2}}}} } } = \sqrt {a\sqrt {a\sqrt {{a^{\dfrac{3}{2}}}} } } = \sqrt {a\sqrt {a.{a^{\dfrac{3}{4}}}} } = \sqrt {a\sqrt {{a^{\dfrac{7}{4}}}} } = \sqrt {a.{a^{\dfrac{7}{8}}}} = \sqrt {{a^{\dfrac{{15}}{8}}}} = {a^{\dfrac{{15}}{{16}}}}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 15\\n = 16\end{array} \right. \Rightarrow m + n = 31\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
