Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 6759:
Cho P(x) = ( 1+ \frac{x}{2} )20, tìm hệ số lớn nhất trong khai triển.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:6759
Giải chi tiết

Ta có: P(x) = ( 1 + \frac{x}{2} )20 = \sum_{k=0}^{ 20} C_{20}^{k} \frac{1}{2^{k}}xk   =\sum_{k=0}^{ 20} akxk

Ta có: \frac{a_{k+1}}{a_{k}} = \frac{C_{20}^{k+1}.\frac{1}{2^{k+2}}}{C_{20}^{k}.\frac{1}{2^{k}}}  = \frac{\frac{20!}{(k+1)!(19-k)!}}{2.\frac{20!}{k!(20-k)!}}   =  \frac{20-k}{2(k+1)} ≥ 1

⇔ 20 – k  ≥ 2k + 2 ⇔ k  ≤ 6

Vậy ta có a0 ≤ a1 ≤  …≤  a7 ≥ a8 ≥ a9 ≥… ≥ a10.

Đáp số: hệ số lớn nhất là a7  = \frac{1}{2^{7}}.C_{20}^{7}

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn