Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Các điểm \(M,\,N,\,P\)lần lượt nằm

Câu hỏi số 676324:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Các điểm \(M,\,N,\,P\)lần lượt nằm trên các cạnh bên \(SA,\,SC,\,SD\) sao cho \(\dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{{SN}}{{SC}} = \dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{{SP}}{{SD}} = \dfrac{1}{3}\) ( tham khảo hình vẽ). Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\).

A. \(\dfrac{1}{{18}}\).

B. \(\dfrac{2}{9}\).

C. \(\dfrac{5}{{36}}\).

D. \(\dfrac{1}{9}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676324

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tỉ lệ thể tích

Nếu \({A^\prime },{B^\prime },{C^\prime }\) là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB, SC của hình chóp tam giác SABC. Khi đó: \(\dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{S{A^\prime }}}{{SA}} \cdot \dfrac{{S{B^\prime }}}{{SB}} \cdot \dfrac{{S{C^\prime }}}{{SC}}\)

Giải chi tiết

Ta có \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ACD}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SC}}.\dfrac{{SP}}{{SD}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{9} \Rightarrow \dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{2{V_{S.ACD}}}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{9} = \dfrac{1}{{18}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.