Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left( {x - 10} \right)\left( {4 - {5^x}} \right) > 0\)

Câu hỏi số 676332:

Thông hiểu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left( {x - 10} \right)\left( {4 - {5^x}} \right) > 0\) bằng

A. \(9\).

B. \(10\).

C. \(11\).

D. Vô số.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676332

Phương pháp giải

Chia trường hợp giải BPT

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {x - 10} \right)\left( {4 - {5^x}} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 10\\4 - {5^x} > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 10\\4 - {5^x} < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 10\\x < {\log _5}4\end{array} \right.\left( {ktm} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}x < 10\\x > {\log _5}4\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow {\log _5}4 < x < 10 \Rightarrow x \in \left\{ {1,2,...,9} \right\}\end{array}\)

Vậy bất phương trình có tất cả 9 nghiệm nguyên

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.