Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\)

Câu hỏi số 676395:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở \(R = 50\,\,\Omega \) và cuộn dây có điện trở thuần r thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch là \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\).

A. \(20,6\,\,\Omega \).

B. \(15,7\,\,\Omega \).

C. \(25,6\,\,\Omega \).

D. \(36,6\,\,\Omega \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676395

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{{R + r}}\)

Giải chi tiết

Từ đề bài ta thấy u lệch pha i góc \(\varphi = \dfrac{\pi }{6}\)

Ta có: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{{R + r}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{{Z_L}}}{{50 + r}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{{Z_L}}}{{50 + r}}\\ \Rightarrow \sqrt 3 {Z_L} = 50 + r\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Tổng trở của mạch là:

\(Z = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{100}}{1} = 100\left( \Omega \right)\)

Mà \(Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {Z_L}^2} \Leftrightarrow 100 = \sqrt {{{\left( {50 + r} \right)}^2} + {Z_L}^2} \,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta giải được:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 50\left( \Omega \right)\\r = 36,6\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.