Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và đường thẳng \(y = 2x - 1\)

Câu hỏi số 676642:

Nhận biết

Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và đường thẳng \(y = 2x - 1\) cắt nhau tại hai điểm \(A\) và \(B\) khi đó độ dài \(AB\) bằng

A. \(\sqrt 5 \).

B. \(2\sqrt 2 \).

C. \(2\sqrt 3 \).

D. \(2\sqrt 5 \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676642

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} = 2x - 1 \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right) = x + 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x + 1 = x + 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 1\\x = 2 \Rightarrow y = 3\end{array} \right.\\ \Rightarrow A\left( {0, - 1} \right);B\left( {2,3} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.