Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 6784:
Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix}\sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{2xy}}=8\sqrt{2}\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\end{matrix}\right.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:6784
Giải chi tiết

Điều kiện: \left\{\begin{matrix}x\geq 0\\y\geq 0\end{matrix}\right.

(2) ⇔ x + y + 2\sqrt{xy} = 16 => Rút \sqrt{xy} rồi thay vào (1), ta có:

⇔√2\sqrt{x^{2}+y^{2}}  - ( x + y) = 0  ⇔ √2\sqrt{x^{2}+y^{2}}= x + y

⇔ 2(x2 + y2 ) = x2 + y2 + 2xy

⇔  ( x – y )2 = 0 ⇔ x  = y

Thay x = y vào (2) ta có : 2√x = 4 ⇔ x = 4 ( thỏa mãn )

Vậy (x ; y) = ( 4;4)

 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com