Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 1)^2} = 4\) và đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right)\) nhận \(\vec u = \left( {1;a;4 - a} \right)\) (với \(a \in \mathbb{R}\) ) làm vectơ chỉ phương. Biết rằng \(d\) cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của \(\left( S \right)\) tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Hỏi \({a^2}\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 680425: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 1)^2} = 4\) và đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right)\) nhận \(\vec u = \left( {1;a;4 - a} \right)\) (với \(a \in \mathbb{R}\) ) làm vectơ chỉ phương. Biết rằng \(d\) cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của \(\left( S \right)\) tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Hỏi \({a^2}\) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {8;\dfrac{{17}}{2}} \right)\).

B. \(\left( {25;\dfrac{{51}}{2}} \right)\).

C. \(\left( {\dfrac{{23}}{2};12} \right)\).

D. \(\left( {\dfrac{3}{2};2} \right)\).

Câu hỏi : 680425

Quảng cáo

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.