Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng k dao động điều

Câu hỏi số 682799:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8N thì tốc độ của vật là 0,6 m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn \(0,5\sqrt 3 m/s.\) Giá trị của k là

A. 25 N/m

B. 100 N/m

C. 50 N/m

D. 10 N/m

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo. Công thức độc lập thời gian.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{F^2}}}{{F_{\max }^2}} + \dfrac{{{v^2}}}{{v_{\max }^2}} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{0,{8^2}}}{{F_{\max }^2}} + \dfrac{{0,{6^2}}}{{v_{\max }^2}} = 1\\\dfrac{{{{\left( {0,5\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{F_{\max }^2}} + \dfrac{{{{\left( {0,5\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{v_{\max }^2}} = 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{\max }} = 1N\\{v_{\max }} = 1m/s\end{array} \right.\end{array}\)

Theo định luật II Newton có: \({F_{\max }} = m{a_{\max }} \Rightarrow {a_{\max }} = 10m/{s^2}\)

Tần số góc của dao động: \({a_{\max }} = \omega {v_{\max }} \Rightarrow \omega = 10rad/s\)

Độ cứng của lò xo: \(k = m{\omega ^2} = 0,{1.10^2} = 10N/m\)

Xem lời giải

Câu hỏi:682799

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.