Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trên một sợi dây đàn hồi, đang có sóng dừng, tần số 10Hz và bước sóng 6cm. Hai điểm M và N trên dây có vị trí cân bằng theo phương truyền sóng cách nhau 8cm, M thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6mm. Lấy π2 = 10. Tại thời điểm t, M đang chuyển động với tốc độ 6π cm/s thì N chuyển động với gia tốc có độ lớn là

Câu 682798: Trên một sợi dây đàn hồi, đang có sóng dừng, tần số 10Hz và bước sóng 6cm. Hai điểm M và N trên dây có vị trí cân bằng theo phương truyền sóng cách nhau 8cm, M thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6mm. Lấy π2 = 10. Tại thời điểm t, M đang chuyển động với tốc độ 6π cm/s thì N chuyển động với gia tốc có độ lớn là

A. \(6m/{s^2}\)

B. \(6\sqrt 3 m/{s^2}\)

C. \(3m/{s^2}\)

D. \(6\sqrt 2 m/{s^2}\)

Câu hỏi : 682798

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Lý thuyết về sóng dừng.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Tần số góc của sóng: \(\omega  = 2\pi f = 2\pi .10 = 20\pi \left( {rad/s} \right)\)

    Tốc độ cực đại của phần tử ở M:

    \(\begin{array}{l}{v_{M\max }} = \omega {A_M} = 20\pi .6\\ \to {v_{M\max }} = 120\pi \left( {mm/s} \right) = 12\pi \left( {cm/s} \right)\end{array}\)

    Biên độ của phần tử dao động tại N:

    \({A_N} = {A_M}\left| {\cos \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right| = 6\left| {\cos \dfrac{{2\pi .8}}{6}} \right| = 3mm\)

    Khi M đang chuyển động với tốc độ 6π cm/s, áp dụng công thức độc lập thời gian:

    \(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{v_M}}}{{{v_{M\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_N}}}{{{A_N}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{6\pi }}{{12\pi }}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_N}}}{3}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow \left| {{u_N}} \right| = 1,5\sqrt 3 mm\end{array}\)

    Gia tốc của phần tử tại N là:

    \(\begin{array}{l}{a_N} = {\omega ^2}\left| {{u_N}} \right| = {\left( {20\pi } \right)^2}.1,5\sqrt 3 \\ \to {a_N} = 6000\sqrt 3 mm/s = 6\sqrt 3 m/s\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com