Trên một sợi dây đàn hồi, đang có sóng dừng, tần số 10Hz và bước sóng 6cm. Hai điểm M và N

Câu hỏi số 682798:

Vận dụng

Trên một sợi dây đàn hồi, đang có sóng dừng, tần số 10Hz và bước sóng 6cm. Hai điểm M và N trên dây có vị trí cân bằng theo phương truyền sóng cách nhau 8cm, M thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6mm. Lấy π² = 10. Tại thời điểm t, M đang chuyển động với tốc độ 6π cm/s thì N chuyển động với gia tốc có độ lớn là

A. \(6m/{s^2}\)

B. \(6\sqrt 3 m/{s^2}\)

C. \(3m/{s^2}\)

D. \(6\sqrt 2 m/{s^2}\)

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Lý thuyết về sóng dừng.

Giải chi tiết

Tần số góc của sóng: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .10 = 20\pi \left( {rad/s} \right)\)

Tốc độ cực đại của phần tử ở M:

\(\begin{array}{l}{v_{M\max }} = \omega {A_M} = 20\pi .6\\ \to {v_{M\max }} = 120\pi \left( {mm/s} \right) = 12\pi \left( {cm/s} \right)\end{array}\)

Biên độ của phần tử dao động tại N:

\({A_N} = {A_M}\left| {\cos \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right| = 6\left| {\cos \dfrac{{2\pi .8}}{6}} \right| = 3mm\)

Khi M đang chuyển động với tốc độ 6π cm/s, áp dụng công thức độc lập thời gian:

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{{v_M}}}{{{v_{M\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_N}}}{{{A_N}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{6\pi }}{{12\pi }}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_N}}}{3}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow \left| {{u_N}} \right| = 1,5\sqrt 3 mm\end{array}\)

Gia tốc của phần tử tại N là:

\(\begin{array}{l}{a_N} = {\omega ^2}\left| {{u_N}} \right| = {\left( {20\pi } \right)^2}.1,5\sqrt 3 \\ \to {a_N} = 6000\sqrt 3 mm/s = 6\sqrt 3 m/s\end{array}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:682798

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.