Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \dfrac{2}{x}\) trên đọan \(\left[ {2;3} \right]\)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \dfrac{2}{x}\) trên đọan \(\left[ {2;3} \right]\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quy tắc để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a,b} \right]\)là:
- Tìm các điểm \({{\rm{x}}_{\rm{i}}} \in (a;b)(i - 1,2,3, \ldots ,n)\) mà tại đó \({\rm{f}}'\left( {{{\rm{X}}_{\rm{i}}}} \right) = 0\)
- Tính \(f(x),f(b),f\left( {{x_i}} \right)(i = 1,2, \ldots ,n)\)
- Khi đó ta có:
\({\max _{[a;b]}}f(x) = \max f(a);f(b);f\left( {{x_i}} \right);{\min _{[a;b]}}f(x) = \min f(a);f(b);f\left( {{x_i}} \right)\).
Ta có \(y' = 2x - \dfrac{2}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow 2x = \dfrac{2}{{{x^2}}} \Leftrightarrow {x^3} = 1 \Leftrightarrow x = 1 \notin \left[ {2;3} \right]\)
\(y\left( 2 \right) = 5;y\left( 3 \right) = \dfrac{{29}}{3}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com