Đặt điện áp \(u = 120\sqrt 2 \cos \left( {2\pi ft - \dfrac{\pi }{3}} \right)({\rm{V}})(f\) thay đổi được)

Câu hỏi số 683042:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 120\sqrt 2 \cos \left( {2\pi ft - \dfrac{\pi }{3}} \right)({\rm{V}})(f\) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch A B gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có \(L = \dfrac{{0,6}}{\pi }{\rm{H}}\) và tụ điện C như hình bên. Khi \(f = {f_1} = 40,0\;{\rm{Hz}}\) hoặc \(f = {f_2} = 62,5\;{\rm{Hz}}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM có cùng giá trị. Khi \(f = {f_0}\) thì công suất điện tiêu thụ của đoạn mạch A B đạt cực đại và bằng 288W. Trong trường hợp \(f = {f_0}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là bao nhiêu?

A. 144 V

B. 221 V

C. 187 V

D. 198 V

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

+ Khi \(f = {f_1}\) hoặc \(f = {f_2}\) thì \({u_R}\) có cùng giá trị nên I cùng giá trị.

+ Khi \(f = {f_0}\) thì \({P_{\max }} \to {I_{\max }}\) => mạch cộng hưởng.

\( \to f_0^2 = {f_1}{f_2}\)

+ Công suất cực đại: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Giải chi tiết

Khi \(\left[ \begin{array}{l}f = {f_1} = 40Hz\\f = {f_2} = 62,5Hz\end{array} \right.\) thì \({U_R}\) có cùng giá trị nên I có cùng giá trị.

Khi \(f = {f_0}\) thì \({P_{\max }} \to {I_{\max }}\) nên mạch cộng hưởng.

\( \to {f_0} = \sqrt {{f_1}{f_2}} {\rm{ \;}} = \sqrt {40.62,5} {\rm{ \;}} = 50Hz\)

\( \to {\omega _0} = 2\pi {f_0} = 2\pi .50 = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)

\( \to {Z_L} = {\omega _0}L = 100\pi .\dfrac{{0,6}}{\pi } = 60\Omega \)

Công suất cực đại: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R} = 288W \Rightarrow R = \dfrac{{{{120}^2}}}{{288}} = 50\Omega \)

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN:

\({U_{AN}} = I.{Z_{AN}} = \dfrac{U}{R}.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} {\rm{ \;}} = \dfrac{{120}}{{50}}.\sqrt {{{50}^2} + {{60}^2}} {\rm{ \;}} = 24\sqrt {61} {\rm{ \;}} = 187V\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:683042

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.