Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm biến trở R và

Câu hỏi số 683533:

Vận dụng cao

Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm biến trở R và tụ điện có điện dung \(C = 100/\pi \left( {\mu F} \right)\), đoạn MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\). Khi thay đổi độ tự cảm ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM không đổi với mọi giá trị của biến trở. Độ tự cảm có giá trị bằng

A. \(\dfrac{3}{\pi }{\rm{ }}H.\)

B. \(\dfrac{1}{\pi }{\rm{ }}H.\)

C. \(\dfrac{2}{\pi }{\rm{ }}H.\)

D. \(\dfrac{1}{{2\pi }}{\rm{ }}H.\)

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Viết biểu thức tính điện áp hai đầu đoạn mạch AM và biện luận để nó không phụ thuộc vào biến trở R.

Giải chi tiết

Ta có: \({U_{AM}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 + \dfrac{{Z_L^2 - 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + Z_C^2}}} }}\)

Để \({U_{AM}}\) luôn không đổi với mọi giá trị R thì phải có:

\(\begin{array}{l}Z_L^2 - 2{Z_L}{Z_C} = 0 \Rightarrow {Z_L} = 2{Z_C}\\ \Rightarrow L = \dfrac{2}{{C.{\omega ^2}}} = \dfrac{2}{\pi }\left( H \right)\end{array}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:683533

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.