Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm biến trở R và

Câu hỏi số 683533:

Vận dụng cao

Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn AM gồm biến trở R và tụ điện có điện dung \(C = 100/\pi \left( {\mu F} \right)\), đoạn MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\). Khi thay đổi độ tự cảm ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM không đổi với mọi giá trị của biến trở. Độ tự cảm có giá trị bằng

A. \(\dfrac{3}{\pi }{\rm{ }}H.\)

B. \(\dfrac{1}{\pi }{\rm{ }}H.\)

C. \(\dfrac{2}{\pi }{\rm{ }}H.\)

D. \(\dfrac{1}{{2\pi }}{\rm{ }}H.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:683533

Phương pháp giải

Viết biểu thức tính điện áp hai đầu đoạn mạch AM và biện luận để nó không phụ thuộc vào biến trở R.

Giải chi tiết

Ta có: \({U_{AM}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 + \dfrac{{Z_L^2 - 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + Z_C^2}}} }}\)

Để \({U_{AM}}\) luôn không đổi với mọi giá trị R thì phải có:

\(\begin{array}{l}Z_L^2 - 2{Z_L}{Z_C} = 0 \Rightarrow {Z_L} = 2{Z_C}\\ \Rightarrow L = \dfrac{2}{{C.{\omega ^2}}} = \dfrac{2}{\pi }\left( H \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.