Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình thang ABCD, lấy điểm M trên đường chéo AC sao cho AM = 2 × MC.
Lấy điểm N trên cạnh CD sao cho BDNM là hình thang.

a) So sánh diện tích hai tam giác BDN và BDM.

b) Tính tỉ số \(\dfrac{{{S_{ABND}}}}{{{S_{BNC}}}}\)

Câu 683556: Cho hình thang ABCD, lấy điểm M trên đường chéo AC sao cho AM = 2 × MC.
Lấy điểm N trên cạnh CD sao cho BDNM là hình thang.

a) So sánh diện tích hai tam giác BDN và BDM.

b) Tính tỉ số \(\dfrac{{{S_{ABND}}}}{{{S_{BNC}}}}\)

Câu hỏi : 683556
Phương pháp giải:

a) So sánh chiều cao của hai tam giác có chung đáy BD.

b) Dựa vào chiều cao và đáy của các tam giác để tìm tỉ số.

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    a) Vì BDNM là hình thang nên SBDN = SBMD (hai tam giác có chung đáy BD, chiều cao hạ từ N xuống BD bằng chiều cao hạ từ M xuống BD cùng bằng chiều cao hình thang BDNM ).
    b) Vì AM = 2 × MC nên SABM = 2 x SBMC (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ B xuống AC).
    Vì AM = 2 × MC nên SANM = 2 x SMNC (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ N xuống AC).

    Suy ra SABMN = SABM + SANM = 2 x SBMC + 2 x SMNC = 2 x (SBMC + SMNC)

    Mà SABMN = SNAB + SNMB và SNAB = SDAB nên SDAB + SNMB = 2 x (SBMC + SMBC)

    \( \Rightarrow \)SDAB = 3 x SNMB = 2 x (SBMC +SMNC + SNMB) = 2 x SBNC (1)

    Lại có SADC = 3 x SMDC (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ D xuống AC và AM = 2 x MC)

    Mà hai tam giác này có chung đáy CD nên chiều cao hạ từ A xuống CD gấp 3 lần chiều cao hạ từ M xuống CD.
    Mặt khác, chiều cao hạ từ A xuống CD bằng chiều cao hạ từ B xuống CD

    \( \Rightarrow \) Chiều cao hạ từ B xuống CD gấp 3 lần chiều cao hạ từ M xuống CD.

    Do đó SBDN = 3 x SMDN

    Vì BDNM là hình thang nên SMDN = SNMB \( \Rightarrow \)SBDN = 3 x SNMB

    Thay vào (1) ta được SDAB + SBDN = 2 x SBNC

    \( \Rightarrow \) SABND = 2 x SBNC \( \Rightarrow \) \(\dfrac{{{S_{ABND}}}}{{{S_{BNC}}}} = 2\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com