Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle A = 35^\circ \). Đường trung trực của \(AC\) cắt \(AB\) ở \(D\). Biết
Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle A = 35^\circ \). Đường trung trực của \(AC\) cắt \(AB\) ở \(D\). Biết \(CD\) là tia phân giác của \(\angle {ACB}\). Số đo các góc \(\angle {ABC};\angle {ACB}\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Áp dụng tính chất đường trung trực, đường phân giác và định lý tổng ba góc trong tam giác.
Vì đường trung trực của \({\rm{AC}}\) cắt \({\rm{AB}}\) tại \({\rm{D}}\) nên \(DA = DC\) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
\( \Rightarrow \Delta ADC\) là tam giác cân tại \({\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\( \Rightarrow \angle A = \angle {{C_2}}\) (1) (tính chất tam giác cân)
Vì \({\rm{CD}}\) là đường phân giác của \(\angle {ACB} \Rightarrow \angle {{C_1}} = \angle {{C_2}} = \dfrac{{\angle C}}{2}\) (2) (tính chất tia phân giác )
Từ (1) và (2) \(\angle {ACB} = 2\angle {{C_2}} = 2\angle A\) mà \(\angle A = 35^\circ \) nên \(\angle {ACB} = 2.35^\circ = 70^\circ \)
Xét tam giác ABC có:
\(\angle A + \angle {ABC} + \angle {ACB} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc của tam giác)
\(\angle {ABC} = 180^\circ - (\angle A + \angle {ACB}) = 180^\circ - \left( {35^\circ + 70^\circ } \right) = 75^\circ \)
Vậy \(\angle {ABC} = 75^\circ ;\angle {ACB} = 70^\circ \)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
