Con lắc đơn D chịu tác dụng bởi một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có biên độ không

Câu hỏi số 686032:

Vận dụng

Con lắc đơn D chịu tác dụng bởi một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có biên độ không đổi nhưng tần số f thay đổi được. Hình a là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ dao động A_cb của con lắc D vào tần số f của ngoại lực. Người ta làm thí nghiệm như hình b, sử dụng con lắc đơn D làm con lắc điều khiển treo vào vị trí trên thanh \({O_1}{O_2}\). Kéo vật nặng con lắc D sang một bên rồi thả nhẹ cho con lắc dao động trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình b. Cho biết chiều dài con lắc (1) bằng \({\ell _1} = 25\)cm, và tỉ lệ chiều dài các con lắc còn lại là \({\ell _4}:{\ell _3}:{\ell _2}:{\ell _1} = 3:4:5:6\). Lấy \(g = 10\)m/s². Trong số các con lắc (1), (2), (3), (4), con lắc nào dao động với biên độ nhỏ nhất?

A. (3)

B. (1)

C. (2)

D. (4)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:686032

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng.

Hiện tượng cộng hưởng: Khi độ lệch tần số giữa tần số dao động cưỡng bức và tần số dao động riêng của vật càng nhỏ thì vật dao động cưỡng bức với biên độ càng lớn.

Giải chi tiết

Ta thấy ở hình a, khi tần số dao động của con lắc đơn D: \(f = 1\left( {Hz} \right)\)thì biên độ dao động của con lắc là mạnh nhất, tức là xảy ra cộng hưởng \(f = {f_0} = 1\left( {Hz} \right)\)

Khi mắc con lắc D và giá treo và tiến hành thí nghiệm như hình b, khi con lắc D dao động sẽ kéo theo các con lắc (1), (2), (3) và (4) dao động cưỡng bức với tần số bằng tần số dao động riêng của con lắc D.

Chiều dài của con lắc thứ nhất: \({\ell _1} = 25cm\)

Các con lắc khác có chiều dài theo tỉ lệ: \({\ell _4}:{\ell _3}:{\ell _2}:{\ell _1} = 3:4:5:6\)

\( \Rightarrow {\ell _2} = \dfrac{5}{6}{\ell _1} = \dfrac{{125}}{6}cm\), \({\ell _3} = \dfrac{4}{6}{\ell _1} = \dfrac{{50}}{3}cm\), \({\ell _4} = \dfrac{3}{6}{\ell _1} = 12,5\left( {cm} \right)\)

Tần số dao động riêng của từng con lắc ở hình b là:

\({f_1} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{{\ell _1}}}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{10}}{{0,25}}} \approx 1,0066\left( {Hz} \right)\)

\({f_2} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{{\ell _2}}}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{10}}{{\dfrac{{1,25}}{6}}}} \approx 1,103\left( {Hz} \right)\)

\({f_3} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{{\ell _3}}}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{10}}{{\dfrac{{0,5}}{3}}}} \approx 1,233\left( s \right)\)

\({f_4} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{g}{{{\ell _4}}}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{10}}{{0,125}}} \approx 1,424\left( s \right)\)

Vậy trong số 4 con lắc được treo vào thanh cứng ở thí nghiệm hình b, con lắc (4) có tần số hơn tần số của con lắc D nhất nên dao động với biên độ nhỏ nhất.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.