Một đoạn mạch AB chứa L, R và C như hình vẽ. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu AB một điện áp có biểu thức \(u = {U_0}\cos \omega t\left( V \right),\)rồi dùng dao động kí điện tử để hiển thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên. Hệ số công suất của đoạn mạch AB gần bằng

Câu 686999: Một đoạn mạch AB chứa L, R và C như hình vẽ. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu AB một điện áp có biểu thức \(u = {U_0}\cos \omega t\left( V \right),\)rồi dùng dao động kí điện tử để hiển thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên. Hệ số công suất của đoạn mạch AB gần bằng

A. \(\cos \varphi = 0,50\)

B. \(\cos \varphi = 0,71\)

C. \(\cos \varphi = 0,86\)

D. \(\cos \varphi = 0,55\)

Câu hỏi : 686999

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về mạch dao động điện RLC nối tiếp, công thức tính hệ số công suất.

Sử dụng giản đồ vecto và các hệ thức lượng trong tam giác.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị, có:
\(\dfrac{{{U_{MB}}}}{{{U_{AN}}}} = \dfrac{3}{4}\) và u_AN nhanh pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với u_MB:\(\overrightarrow {{U_{AN}}} \bot \overrightarrow {{U_{MB}}} \)
Có giản đồ vecto:
Hệ số công suất của mạch: \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{U_L} = \dfrac{{{U_R}}}{{\tan \alpha }}\\\tan \alpha = \dfrac{{{U_{MB}}}}{{{U_{AN}}}} = \dfrac{3}{4}\end{array} \right. \Rightarrow {U_L} = \dfrac{{{U_R}}}{{\dfrac{3}{4}}} = \dfrac{{4{U_R}}}{3}\)
Mặt khác: \({U_C} = {U_R}.\tan \alpha = \dfrac{{3{U_R}}}{4}\)
\(\begin{array}{l}U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {\dfrac{4}{3}{U_R} - \dfrac{3}{4}{U_R}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt {193} }}{{12}}{U_R}\\ \Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U} = \dfrac{{{U_R}}}{{\dfrac{{\sqrt {193} }}{{12}}{U_R}}} = \dfrac{{12}}{{\sqrt {193} }} \approx 0,86\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.