Trên hình bên là đồ thị của các hàm số \(y = {\log _a}x,{\rm{ }}y = {\log _b}x,{\rm{ }}y =

Câu hỏi số 687331:

Thông hiểu

Trên hình bên là đồ thị của các hàm số \(y = {\log _a}x,{\rm{ }}y = {\log _b}x,{\rm{ }}y = {\log _c}x\) (a,b,c là ba số dương khác 1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. \(b > a > c.\)

B. \(a > b > c.\)

C. \(c > a > b.\)

D. \(c > b > a.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:687331

Phương pháp giải

Tính chất của logarit

Giải chi tiết

Do \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) là hai hàm đồng biến nên \(a,b > 1\)

Do \(y = {\log _c}x\) nghịch biến nên \(c < 1\). Vậy _c bé nhất.

Mặt khác: Lấy \(y = m\), khi đó tồn tại \({x_1},{x_2} > 0\) để \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ lo{g_a}{x_1} = m}\\{ lo{g_n}{x_2} = m}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a^m} = {x_1}}\\{{b^m} = {x_2}}\end{array}} \right.} \right.\)

Dễ thấy \({x_1} < {x_2} \Rightarrow {a^m} < {b^m} \Rightarrow a < b\)

Vậy \(b > a > c\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.