Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phằng \(\left( P \right):x - 3y + 2z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):3x -

Câu hỏi số 687411:

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phằng \(\left( P \right):x - 3y + 2z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):3x - \left( {m + 2} \right)y + \left( {2m - 1} \right)z = 0\) với \(m\) là tham số thực. Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau khi

A. \(m = 0\).

B. \(m = - 2\).

C. \(m = - 1\).

D. \(m = 5\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:687411

Phương pháp giải

Để hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì góc giữa hai mặt phẳng bằng \({90^0}\).

Giải chi tiết

Hai mặt phẳng vuông góc khi hai vecto pháp tuyến vuông góc, hay tích vô hướng của hai vecto bằng 0.

\(\begin{array}{l}1.3 + 3\left( {m + 2} \right) + \left( {2m - 1} \right).2 = 0\\ \Leftrightarrow 7m + 7 = 0\\ \Leftrightarrow m = - 1\end{array}\)

Vậy \(m = - 1\) thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.