Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phằng \(\left( P \right):x - 3y + 2z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):3x - \left( {m + 2} \right)y + \left( {2m - 1} \right)z = 0\) với \(m\) là tham số thực. Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau khi

Câu 687411: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phằng \(\left( P \right):x - 3y + 2z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):3x - \left( {m + 2} \right)y + \left( {2m - 1} \right)z = 0\) với \(m\) là tham số thực. Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau khi

A. \(m = 0\).

B. \(m = - 2\).

C. \(m = - 1\).

D. \(m = 5\).

Câu hỏi : 687411

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Để hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì góc giữa hai mặt phẳng bằng \({90^0}\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hai mặt phẳng vuông góc khi hai vecto pháp tuyến vuông góc, hay tích vô hướng của hai vecto bằng 0.
\(\begin{array}{l}1.3 + 3\left( {m + 2} \right) + \left( {2m - 1} \right).2 = 0\\ \Leftrightarrow 7m + 7 = 0\\ \Leftrightarrow m = - 1\end{array}\)
Vậy \(m = - 1\) thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.