Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở R = \(20\sqrt 3 \) Ω và tụ điện

Câu hỏi số 688748:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở R = \(20\sqrt 3 \) Ω và tụ điện mắc nối tiếp với nhau như hình vẽ. Khi đặt điện áp u = U₀ cos(ωt + φ) lần lượt vào hai điểm A, N và M, B thì cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là \({i_{LR}} = 5\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{7}} \right)A\) và \({i_{RC}} = 5\sqrt 2 cos\left( {\omega t + \dfrac{{10\pi }}{{21}}} \right)A.\) Nếu đặt điện áp này vào hai điểm AB thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. 866 W.

B. 2000 W.

C. 245 W.

D. 1154,7 W.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:688748

Phương pháp giải

Sử dụng mối liên hệ giữa hai hệ số công suất của hai đoạn mạch LR và RC.

Giải chi tiết

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\cos \left( {{\varphi _u} - {\varphi _i}} \right) = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{{R.{I_0}}}{{{U_0}}}\)(1)

Từ hai phương trình của i_RL và i_RC ta có:

\({I_{0LR}} = {I_{0RC}} = 5\sqrt 2 \left( A \right)\) (2)

Từ (1) và (2)\( \Rightarrow \cos \left( {{\varphi _u} - \dfrac{\pi }{7}} \right) = \cos \left( {{\varphi _u} - \dfrac{{10\pi }}{{27}}} \right) = \dfrac{{20\sqrt 3 .5\sqrt 2 }}{{{U_0}}}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\varphi _u} = \dfrac{{13\pi }}{{43}}\left( {rad} \right)\\{U_0} = 200\sqrt 2 \left( V \right)\\{Z_L} = {Z_C}\end{array} \right.\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(P = \dfrac{{{U^2}}}{R} = \dfrac{{{{200}^2}}}{{20\sqrt 3 }} \approx 1154,7\left( {\rm{W}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.