Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB, SC. Tính thể tích khối chóp A.BCNM

Câu hỏi số 6892:

A. V= $\frac{3\sqrt{3}a^{3}}{50}$ (đvtt)

B. V= $\frac{3\sqrt{11}a^{3}}{50}$ (đvtt)

C. V= $\frac{2\sqrt{3}a^{3}}{27}$ (đvtt)

D. V= $\frac{\sqrt{3}a^{3}}{50}$ (đvtt)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6892

Giải chi tiết

Lấy K là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A trên SK

=> AH⊥(SBC), AH= $\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{19}}$

Ta có $\frac{SM}{SB}$ = $\frac{SN}{SC}$ = $\frac{4}{5}$ => $\frac{S_{SMN}}{S_{SBC}}$ = $\frac{16}{25}$

=> S_BCNM= $\frac{9}{25}$ .S_SBC= $\frac{9a^{2}\sqrt{19}}{100}$

=> V= $\frac{1}{3}$ . $\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{19}}$ . $\frac{9a^{2}\sqrt{19}}{100}$ = $\frac{3\sqrt{3}a^{3}}{50}$ (đvtt)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.