Cho hàm số y= 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (học sinh tự giải) 2. Tìm trên (C) nhưng điểm M để tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai tiệm cận A,B sao cho AB ngắn nhất.

Câu hỏi số 6917:

Cho hàm số y= $\frac{2x-3}{x-2}$ 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (học sinh tự giải) 2. Tìm trên (C) nhưng điểm M để tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai tiệm cận A,B sao cho AB ngắn nhất.

A. M(0;1) hoặc M(-1;0)

B. M(2;2) hoặc M(3;3)

C. M(1;2) hoặc M(1;3)

D. M(1;1) hoặc M(3;3)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6917

Giải chi tiết

1. Học sinh tự giải

2. Lấy điểm M(m;2+ $\frac{1}{m-2}$ ) ∈(C)

Tiếp tuyến (d) tại M có phương trình:

y= $-\frac{1}{(m-2)^{2}}$ (x-m)+2+ $\frac{1}{m-2}$

Giao điểm của (d) với tiệm cận đứng là: A(2;2+ $\frac{2}{m-2}$ )

Giao điểm của (d) với tiệm cận ngang là: B(2m-2;2)

Ta có:

AB²=4[(m-2)²+ $\frac{1}{(m-2)^{2}}$ ] ≥8. Dấu "=" xảy ra khi m=1 hoặc m=3

Vậy điểm M cần tìm có tọa độ là: M(1;1) hoặc M(3;3)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.