Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left(

Câu hỏi số 689948:

Vận dụng

Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right).\) Thời điểm đầu tiên vận tốc của vật có giá trị \(v = 2\pi \)cm/s là

A. \(\dfrac{3}{2}s.\)

B. \(\dfrac{5}{6}s.\)

C. \(\dfrac{{11}}{6}s.\)

D. \(\dfrac{1}{2}s.\)

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Xác định trạng thái dao động tại thời điểm ban đầu rồi cho vật chuyển động đến vị trí đề bài yêu cầu. Sử dụng mối quan hệ vuông pha giữa x và v.

Giải chi tiết

Tại \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\left( {cm} \right) = \dfrac{A}{2}\\v = - \dfrac{{A\omega \sqrt 3 }}{2} = - 2\pi \sqrt 3 < 0\end{array} \right.\)

Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có \(v = 2\pi \left( {cm/s} \right) = \dfrac{{{v_{\max }}}}{2}\)là:

\(t = \dfrac{T}{{12}} + \dfrac{T}{4} + \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{{5T}}{{12}}\)

Với \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{\pi } = 2\left( s \right)\)\( \Rightarrow t = \dfrac{5}{6}\left( s \right)\)

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:689948

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.