Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Liên môn học

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z - 7 + i = 0\). Tìm môđun của số phức \(z\).

Câu hỏi số 694565:
Thông hiểu

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z - 7 + i = 0\). Tìm môđun của số phức \(z\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:694565
Phương pháp giải

Số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\) có \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\).

Khi đó: \(\left( {1 + i} \right)z - 7 + i = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {1 + i} \right)\left( {a + bi} \right) - 7 + i = 0\)

\( \Leftrightarrow a + bi + ai - b - 7 + i = 0\)

\( \Leftrightarrow a - b - 7 + \left( {a + b + 1} \right)i = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - b = 7\\a + b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 4\\b =  - 3\end{array} \right.\)

Vậy \(z = 4 - 3i\). Modul của số phức bằng \(\left| z \right| = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}}  = 5\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn