Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $f(x) =

Câu hỏi số 695075:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{3}x^{3} + mx^{2} + 4x + 3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:695075
Phương pháp giải

$\left. f'(x) \geq 0,\forall x \in {\mathbb{R}}\Leftrightarrow\Delta' \leq 0 \right.$

Giải chi tiết

Ta có $f'(x) = x^{2} + 2mx + 4$.

Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chi khi $f'(x) \geq 0,\forall x \in {\mathbb{R}}$ (Dấu '=' xảy ra tại hữu hạn điểm).

Ta có $\left. f'(x) \geq 0,\forall x \in {\mathbb{R}}\Leftrightarrow\Delta' \leq 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\Delta' = m^{2} - 4 \leq 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\ \ - 2 \leq m \leq 2 \right.$.

Vi $m \in {\mathbb{Z}}$ nên $m \in \left\{ \ \ - 2; - 1;0;1;2 \right\}$

Vậy có 5 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn.

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn