Tìm \(a,b\) để hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax - by = 7}\\{2ax - by = 0}\end{array}}

Câu hỏi số 695979:

Vận dụng

Tìm \(a,b\) để hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax - by = 7}\\{2ax - by = 0}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \((1; - 3)\)

A. \(a = 7\) và \(b = - \dfrac{{14}}{3}\)

B. \(a = - 7\) và \(b = - \dfrac{{14}}{3}\)

C. \(a = 7\) và \(b = \dfrac{{14}}{3}\)

D. \(a = - 7\) và \(b = \dfrac{{14}}{3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695979

Phương pháp giải

Thay nghiệm vào hệ phương trình. Từ đó giải hệ phương trình ẩn \(a,b\) bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

Thay \(x = 1\) và \(y = - 3\) vào hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax - by = 7}\\{2ax - by = 0}\end{array}} \right.\), ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a.1 - b.( - 3) = 7}\\{2a.1 - b.( - 3) = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + 3b = 7}\\{2a + 3b = 0}\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Từ phương trình (1) ta có \(a = 7 - 3b\) (3)

Thay \(a = 7 - 3b\) vào phương trình (2), ta có:

\(2.(7 - 3b) + 3b = 0\)

\(14 - 6b + 3b = 0\)

\(14 - 3b = 0\)

\(b = \dfrac{{14}}{3}\)

Thay \(b = \dfrac{{14}}{3}\) vào (3), ta có:

\(a = 7 - 3 \cdot \dfrac{{14}}{3} = 7 - 14 = - 7\)

Vậy \(a = - 7\) và \(b = \dfrac{{14}}{3}\) thì hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax - by = 7}\\{2ax - by = 0}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \((1; - 3)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link