Tìm \(a,b\) để hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax - by = 7}\\{2ax - by = 0}\end{array}}

Câu hỏi số 695979:

Vận dụng

Tìm \(a,b\) để hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax - by = 7}\\{2ax - by = 0}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \((1; - 3)\)

A. \(a = 7\) và \(b = - \dfrac{{14}}{3}\)

B. \(a = - 7\) và \(b = - \dfrac{{14}}{3}\)

C. \(a = 7\) và \(b = \dfrac{{14}}{3}\)

D. \(a = - 7\) và \(b = \dfrac{{14}}{3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695979

Phương pháp giải

Thay nghiệm vào hệ phương trình. Từ đó giải hệ phương trình ẩn \(a,b\) bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

Thay \(x = 1\) và \(y = - 3\) vào hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax - by = 7}\\{2ax - by = 0}\end{array}} \right.\), ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a.1 - b.( - 3) = 7}\\{2a.1 - b.( - 3) = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + 3b = 7}\\{2a + 3b = 0}\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Từ phương trình (1) ta có \(a = 7 - 3b\) (3)

Thay \(a = 7 - 3b\) vào phương trình (2), ta có:

\(2.(7 - 3b) + 3b = 0\)

\(14 - 6b + 3b = 0\)

\(14 - 3b = 0\)

\(b = \dfrac{{14}}{3}\)

Thay \(b = \dfrac{{14}}{3}\) vào (3), ta có:

\(a = 7 - 3 \cdot \dfrac{{14}}{3} = 7 - 14 = - 7\)

Vậy \(a = - 7\) và \(b = \dfrac{{14}}{3}\) thì hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax - by = 7}\\{2ax - by = 0}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \((1; - 3)\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link