Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu số thực $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^{3} - mx^{2} + \left( {m^{2} - m + 1} \right)x + 1$

Câu hỏi số 697227:
Thông hiểu

Có bao nhiêu số thực $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^{3} - mx^{2} + \left( {m^{2} - m + 1} \right)x + 1$ đạt cực đại tại $x = 1$

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:697227
Phương pháp giải

Giả sử $y = f(x)$ có đạo hàm cấp 2 trong

$\left( {x_{0} - h;x_{0} + h} \right)(h > 0).$

a) Nếu  thì $x_{0}$ là một điểm cực tiểu của hàm số.

b) Nếu  thì $x_{0}$ là một điểm cực đại của hàm số.

Giải chi tiết

$y' = x^{2} - 2mx + m^{2} - m + 1$

Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$ nên ta có

Thử lại với $m = 2$ ta có

Do đó Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com